BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 9 – औसत (PYQ) एवं त्रिभुज

40 Questions • 48 Min

BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 9 – औसत (PYQ) एवं त्रिभुज — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics • BPSC TRE 4.0 क्लास 9 (औसत (PYQ) एवं त्रिभुज) • PDF के प्रश्न उसी क्रम और भाषा में (BPSC/DSSSB PYQ) • 40 प्रश्न • हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. Q2. यदि प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का अंकगणितीय माध्य 15 हैं, तो n बराबर हैं ?
    If the arithmetic mean of the first n natural numbers is 15, then n are equal?
    BPSC 2.0 8 DEC. 2023

    1. 14
    2. 15
    3. 29
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 29

    ✅ सही उत्तर: (C) 29

    📝 हल:
    पहली n प्राकृत संख्याओं का माध्य = (n + 1)/2 = 15 ⇒ n = 29
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  2. Q3. यदि प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का माध्य 3n/5 हैं, तो n का मान हैं?
    If the mean of first n natural numbers is 3n/5, then the value of n is?
    BPSC 3.0 19 JULY 2024

    1. 4
    2. 5
    3. 6
    4. 3
    5. इनमें से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 5

    ✅ सही उत्तर: (B) 5

    📝 हल:
    (n + 1)/2 = 3n/5 ⇒ 5n + 5 = 6n ⇒ n = 5
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  3. Q4. The mean value of square of first n natural number is
    पहली n संख्यक प्राकृत संख्याओं के वर्गों का माध्य मान हैं?
    BPSC 3.0 21 JULY 2024

    1. n(n+1)(2n+1)/6
    2. n(n+1)/2
    3. (n+1)(2n+1)/6
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) (n+1)(2n+1)/6

    ✅ सही उत्तर: (C) (n+1)(2n+1)/6

    📝 हल:
    वर्गों का योग = n(n + 1)(2n + 1)/6; माध्य = योग ÷ n = (n + 1)(2n + 1)/6
    (a) योग है, माध्य नहीं — ट्रैप।
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  4. Q5. What will be the average of first 10 prefect square natural numbers?
    प्रथम 10 पूर्ण वर्ग प्राकृत संख्याओं का औसत क्या होगा ?
    DSSSB 29-03-2022 SHIFT - III

    1. 38.5
    2. 39
    3. 38
    4. 39.5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 38.5

    ✅ सही उत्तर: (A) 38.5

    📝 हल:
    1² + 2² + … + 10² = 10 × 11 × 21/6 = 385 ⇒ औसत = 38.5
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  5. Q6. Find the average of the given numbers.
    दी गई संख्याओं का औसत ज्ञात करें।
    80, 84, 88, 92, 96, 100
    DSSSB 30-03-2022 SHIFT - III

    1. 88
    2. 92
    3. 90
    4. 94
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 90

    ✅ सही उत्तर: (C) 90

    📝 हल:
    समांतर श्रेणी का औसत = (पहला + अंतिम)/2 = (80 + 100)/2 = 90
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  6. Q7. What is the average of the first 9 multiples of 9?
    9 के प्रथम 9 गुणांकों का औसत क्या है?
    16 MARCH 2022 SHIFT 2

    1. 40
    2. 46
    3. 45
    4. 35
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 45

    ✅ सही उत्तर: (C) 45

    📝 हल:
    औसत = 9 × (9 + 1)/2 = 45
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  7. Q8. Average of first 10 multiples of 11 is.
    11 के पहले 10 गुणकों का औसत है।
    DSSSB 27-03-2022 SHIFT - II

    1. 55
    2. 60
    3. 55.5
    4. 60.5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 60.5

    ✅ सही उत्तर: (D) 60.5

    📝 हल:
    औसत = 11 × (10 + 1)/2 = 11 × 5.5 = 60.5
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  8. Q9. The average of four consecutive even numbers is 27, find the largest number.
    चार क्रमागत सम संख्याओं का औसत 27 है, सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
    KVS TGT 2014

    1. 24
    2. 32
    3. 30
    4. 28
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 30

    ✅ सही उत्तर: (C) 30

    📝 हल:
    सबसे बड़ी = औसत + (n − 1) = 27 + 3 = 30 (संख्याएँ 24, 26, 28, 30)
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  9. Q10. The average of 6 numbers is 16. If 2 is added to each number then the new average will be-
    6 संख्याओं का औसत 16 है। यदि प्रत्येक संख्या में 2 जोड़ दिया जाए तो नया औसत होगा-
    DSSSB (11.06.2017)

    1. 16
    2. 18
    3. 24
    4. 32
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 18

    ✅ सही उत्तर: (B) 18

    📝 हल:
    हर संख्या में 2 जोड़ने पर औसत भी 2 बढ़ता है ⇒ 18
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

  10. 11. The mean of 10 numbers is 20. If 5 is subtracted from each, find the new mean?
    10 संख्याओं का माध्य 20 है । यदि प्रत्येक में से 5 घटाया जाए तो नया माध्य ज्ञात कीजिए?

    1. 5
    2. 10
    3. 15
    4. 20
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 15

    ✅ सही उत्तर: (C) 15

    📝 हल:
    20 − 5 = 15
    (PDF में इस प्रश्न पर हल/निशान नहीं था — हल मैंने जोड़ा है।)

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