गणित – संख्या पद्धति – Test 2

गणित – संख्या पद्धति – Test 2 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • संख्या पद्धति — वास्तविक संख्याएँ • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. 16 और 88 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

   1. 8
   2. 176
   3. 1408
   4. 352
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 176

   LCM = (a × b) ÷ HCF
   HCF(16, 88) = 8
   LCM = 16 × 88 ÷ 8 = 176
   💡 सीधा गुणा (1408) तभी LCM होता है जब HCF = 1 हो।

2. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

   1. 0.375
   2. √144
   3. √3
   4. √9
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) √3

   जो संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है, उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है।
   √3 पूर्ण वर्ग का मूल नहीं → अपरिमेय।
   बाकी: पूर्ण वर्ग का मूल, सांत या आवर्ती दशमलव → परिमेय।
   💡 22/7 परिमेय है, π अपरिमेय।

3. √2 का दशमलव प्रसार कैसा है?

   1. असांत अनावर्ती
   2. सांत
   3. पूर्णांक
   4. असांत आवर्ती
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) असांत अनावर्ती

   √2 = 1.41421356... न रुकता है, न दोहराता है → अपरिमेय।

4. सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है?

   1. 1
   2. 2
   3. 0
   4. 3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 2

   1 न अभाज्य है न भाज्य। 2 सबसे छोटी और एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।

5. निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत (terminating) है?

   1. 1/24
   2. 5/6
   3. 23/80
   4. 37/30
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 23/80

   नियम: (सरलतम रूप में) हर का अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हो तो दशमलव सांत होता है।
   80 = 2^4 × 5^1 → सांत ✔
   बाकी विकल्पों के हर में 3 या 7 है → असांत आवर्ती।

6. (64)^(2/3) का मान क्या है?

   1. 17
   2. 64
   3. 16
   4. 4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 16

   पहले 3वाँ मूल: 64^(1/3) = 4
   फिर घात 2: 4^2 = 16

7. 3/160 = 3/(2^5 × 5^1) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

   1. 5
   2. 7
   3. 1
   4. 6
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 5

   हर को 10 की घात बनाने के लिए 2 और 5 की घात बराबर करनी होती है।
   बड़ी घात = max(5, 1) = 5
   इसलिए 5 दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा।

8. 17/1000 = 17/(2^3 × 5^3) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

   1. 5
   2. 6
   3. 4
   4. 3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 3

   हर को 10 की घात बनाने के लिए 2 और 5 की घात बराबर करनी होती है।
   बड़ी घात = max(3, 3) = 3
   इसलिए 3 दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा।

9. 9^70 का इकाई अंक क्या है?

   1. 4
   2. 1
   3. 2
   4. 9
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 1

   9 की घातों के इकाई अंक 2 के चक्र में दोहराते हैं: 9, 1
   70 ÷ 2 का शेष = 2 → इकाई अंक = 1

10. (√5 + √3)(√5 − √3) का मान क्या है?

    1. 2
    2. √2
    3. 4
    4. 8
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 2

    (x + y)(x − y) = x² − y²
    = 5 − 3 = 2

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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