गणित – द्विघात समीकरण – Test 1

गणित – द्विघात समीकरण – Test 1 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • द्विघात समीकरण • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. समीकरण 3x² + 5x − 12 = 0 के मूल क्या हैं?

   1. 3, 4/3
   2. -3, 4/3
   3. -3, -4/3
   4. 3, -4/3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) -3, 4/3

   श्रीधराचार्य सूत्र: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a
   D = 169, √D = 13
   x = (-5 ± 13) / 6 → -3, 4/3

2. द्विघात समीकरण 4x² − 5x − 2 = 0 का विविक्तकर (D) क्या है?

   1. 65
   2. 57
   3. -7
   4. 27
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 57

   D = b² − 4ac = (-5)² − 4(4)(-2) = 25 + 32 = 57

3. एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग 50/7 है। वह संख्या क्या हो सकती है?

   1. 49
   2. 8
   3. 1/8
   4. 7
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 7

   x + 1/x = 50/7
   7x² − 50x + 7 = 0 → x = 7 या 1/7
   विकल्पों में 7 है।

4. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 870 है। वे पूर्णांक कौन से हैं?

   1. 28, 29
   2. 27, 31
   3. 30, 31
   4. 29, 30
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 29, 30

   x(x + 1) = 870 → x² + x − 870 = 0
   (x − 29)(x + 30) = 0 → x = 29 (धनात्मक)
   पूर्णांक: 29, 30

5. एक आयताकार खेत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 m अधिक है और क्षेत्रफल 56 m² है। खेत की चौड़ाई क्या है?

   1. 4 m
   2. 3 m
   3. 14 m
   4. 5 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 4 m

   चौड़ाई = x, लंबाई = x + 10
   x(x + 10) = 56 → x² + 10x − 56 = 0
   (x − 4)(x + 14) = 0 → x = 4 m

6. समीकरण 2x² + 14x − 9 = 0 के मूलों का गुणनफल क्या है?

   1. -9/2
   2. 9/2
   3. -7
   4. 7
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) -9/2

   मूलों का गुणनफल = c/a = -9/2

7. समीकरण 4x² + 9x − 6 = 0 के मूलों का योग क्या है?

   1. -3/2
   2. -9/4
   3. 3/2
   4. 9/4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) -9/4

   मूलों का योग = −b/a = -9/4

8. एक आयताकार खेत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 11 m अधिक है और क्षेत्रफल 80 m² है। खेत की चौड़ाई क्या है?

   1. 4 m
   2. 16 m
   3. 5 m
   4. 6 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 5 m

   चौड़ाई = x, लंबाई = x + 11
   x(x + 11) = 80 → x² + 11x − 80 = 0
   (x − 5)(x + 16) = 0 → x = 5 m

9. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 210 है। वे पूर्णांक कौन से हैं?

   1. 14, 15
   2. 15, 16
   3. 13, 14
   4. 12, 16
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 14, 15

   x(x + 1) = 210 → x² + x − 210 = 0
   (x − 14)(x + 15) = 0 → x = 14 (धनात्मक)
   पूर्णांक: 14, 15

10. समीकरण x² + x − 56 = 0 के मूल क्या हैं?

    1. -7, 8
    2. 7, 8
    3. 7, -8
    4. -7, -8
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 7, -8

    श्रीधराचार्य सूत्र: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a
    D = 225, √D = 15
    x = (-1 ± 15) / 2 → 7, -8

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट

• गणित – संख्या पद्धति – Test 1
• गणित – संख्या पद्धति – Test 2
• गणित – संख्या पद्धति – Test 3
• गणित – संख्या पद्धति – Test 4
• गणित – बीजगणित – Test 1
• गणित – बीजगणित – Test 2
• गणित – बीजगणित – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 1
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 2
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 4
• गणित – द्विघात समीकरण – Test 2