गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 2

गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 2 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. एक आयत का परिमाप 64 m है और उसकी लंबाई चौड़ाई से 20 m अधिक है। आयत की लंबाई क्या है?

   1. 32 m
   2. 16 m
   3. 6 m
   4. 26 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 26 m

   l + b = 32, l − b = 20
   जोड़ें: 2l = 52 → l = 26 m

2. एक व्यक्ति के पास ₹20 और ₹50 के कुल 45 नोट हैं, जिनकी कुल राशि ₹1080 है। ₹50 के कितने नोट हैं?

   1. 22
   2. 8
   3. 6
   4. 39
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 6

   ₹20 नोट = x, ₹50 नोट = y
   x + y = 45, 20x + 50y = 1080
   20 × 45 = 900; अंतर = 180
   y = 180 ÷ (50 − 20) = 6

3. पिता और पुत्र की वर्तमान आयु का योग 58 वर्ष है और उनकी आयु का अंतर 32 वर्ष है। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?

   1. 45 वर्ष
   2. 13 वर्ष
   3. 15 वर्ष
   4. 14 वर्ष
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 13 वर्ष

   माना पिता = x, पुत्र = y
   x + y = 58, x − y = 32
   घटाएँ: 2y = 26 → y = 13 वर्ष

4. यदि x + y = 47 और x − y = -3, तो x और y के मान क्या हैं?

   1. x = 21, y = 26
   2. x = 25, y = 22
   3. x = 23, y = 24
   4. x = 22, y = 25
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) x = 22, y = 25

   दोनों समीकरण जोड़ें: 2x = 44 → x = 22
   y = 47 − 22 = 25

5. एक आयत का परिमाप 82 m है और उसकी लंबाई चौड़ाई से 21 m अधिक है। आयत की लंबाई क्या है?

   1. 31 m
   2. 20 m
   3. 10 m
   4. 41 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 31 m

   l + b = 41, l − b = 21
   जोड़ें: 2l = 62 → l = 31 m

6. पिता की आयु पुत्र की आयु की 3 गुनी है। दोनों की आयु का योग 56 वर्ष है। पिता की आयु क्या है?

   1. 49 वर्ष
   2. 14 वर्ष
   3. 39 वर्ष
   4. 42 वर्ष
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 42 वर्ष

   पुत्र = y, पिता = 3y
   3y + y = 56 → 4y = 56 → y = 14
   पिता = 3 × 14 = 42

7. समीकरण युग्म 3x − 3y = 18 तथा 5x − 2y = 30 का हल क्या है?

   1. x = -6, y = 0
   2. x = 0, y = 6
   3. x = 6, y = 0
   4. x = 7, y = 1
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) x = 6, y = 0

   जाँच विधि (सबसे तेज़): विकल्प रखकर देखें।
   x = 6, y = 0: 3(6) − 3(0) = 18 ✔ और 5(6) − 2(0) = 30 ✔
   (विलोपन/प्रतिस्थापन विधि से भी यही हल आता है।)

8. पिता की आयु पुत्र की आयु की 5 गुनी है। दोनों की आयु का योग 78 वर्ष है। पिता की आयु क्या है?

   1. 65 वर्ष
   2. 71 वर्ष
   3. 13 वर्ष
   4. 60 वर्ष
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 65 वर्ष

   पुत्र = y, पिता = 5y
   5y + y = 78 → 6y = 78 → y = 13
   पिता = 5 × 13 = 65

9. एक नाव धारा के अनुकूल 80 km, 4 घंटे में और धारा के प्रतिकूल 50 km, 5 घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

   1. 20 km/h
   2. 14 km/h
   3. 5 km/h
   4. 15 km/h
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 15 km/h

   अनुकूल चाल = 80 ÷ 4 = 20 km/h
   प्रतिकूल चाल = 50 ÷ 5 = 10 km/h
   नाव की चाल = (20 + 10) ÷ 2 = 15 km/h
   💡 धारा की चाल = (अनुकूल − प्रतिकूल) ÷ 2 = 5

10. दो संख्याओं का अंतर 52 है। बड़ी संख्या को छोटी से भाग देने पर भागफल 5 और शेषफल 4 आता है। छोटी संख्या क्या है?

    1. 12
    2. 64
    3. 16
    4. 10
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 12

    बड़ी = 5×छोटी + 4, और बड़ी − छोटी = 52
    5x + 4 − x = 52 → 4x = 48 → x = 12

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट

• गणित – संख्या पद्धति – Test 1
• गणित – संख्या पद्धति – Test 2
• गणित – संख्या पद्धति – Test 3
• गणित – संख्या पद्धति – Test 4
• गणित – बीजगणित – Test 1
• गणित – बीजगणित – Test 2
• गणित – बीजगणित – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 1
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 4
• गणित – द्विघात समीकरण – Test 1
• गणित – द्विघात समीकरण – Test 2