BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 2 – म.स.-ल.स. (HCF-LCM) एवं द्विघात समीकरण

41 Questions • 49 Min

BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 2 – म.स.-ल.स. (HCF-LCM) एवं द्विघात समीकरण — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics • BPSC TRE 4.0 क्लास 2 (म.स.-ल.स. (HCF-LCM) एवं द्विघात समीकरण) • PDF के प्रश्न उसी क्रम और भाषा में (BPSC/DSSSB PYQ) • 41 प्रश्न • हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. 1. The ratio of two numbers is 6:7 and their HCF is 8. The number is:-
    दो संख्याओं का अनुपात 6 : 7 है और उनका म. स. 8 है, तो संख्याएं क्या होंगी ?

    1. 39, 42
    2. 32, 16
    3. 48, 56
    4. 20, 24
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 48, 56

    ✅ सही उत्तर: (C) 48, 56

    📝 हल:
    मुख्य सूत्र: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM; अनुपात a : b हो तो संख्याएँ = a×HCF, b×HCF और LCM = a × b × HCF (a, b सह-अभाज्य)।

    संख्याएँ = 6 × 8 = 48 और 7 × 8 = 56
    जाँच: HCF(48, 56) = 8 ✓
    (PDF के English भाग में HCF 4 छपा है, पर हिंदी में 8 है — उत्तर 8 से ही मिलता है।)

  2. 2. दो संख्याएं 21 : 10 के अनुपात में हैं I यदि उनका HCF 11 हैं, तो संख्याओं का योग हैं?
    Two numbers are in the ratio 21 : 10. If their HCF is 11, then the sum of the numbers is?
    BPSC 24.08.2023 Shift – 1

    1. 141
    2. 241
    3. 341
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 341

    ✅ सही उत्तर: (C) 341

    📝 हल:
    संख्याएँ = 21 × 11 = 231 और 10 × 11 = 110
    योग = 231 + 110 = 341
    ट्रिक: (21 + 10) × 11 = 31 × 11 = 341

  3. 3. The ratio of two numbers is 2:3 and their H.C.F. is 5. Then their L.C.M. is
    दो संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है और उनका म. स. 5 हो, तो उनका ल. स. होगा ?

    1. 20
    2. 30
    3. 50
    4. 60
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 30

    ✅ सही उत्तर: (B) 30

    📝 हल:
    LCM = a × b × HCF = 2 × 3 × 5 = 30
    (संख्याएँ 10 और 15 ⇒ LCM 30 ✓)

  4. 4. तीन संख्याएं 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं और उनका LCM 2400 हैं I उनका HCF हैं?
    Three numbers are in the ratio 3 : 4 : 5 and their LCM is 2400. What is their HCF?
    BPSC Tier – 3 12.03.2024

    1. 40
    2. 80
    3. 120
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 40

    ✅ सही उत्तर: (A) 40

    📝 हल:
    संख्याएँ = 3H, 4H, 5H ⇒ LCM = LCM(3, 4, 5) × H = 60H
    60H = 2400 ⇒ H = 40
    संख्याएँ: 120, 160, 200

  5. 5. If the ratio of two numbers is 2:3 and their LCM is 54. Find the sum of the two numbers?
    यदि किन्हीं दो अंकों का अनुपात 2 : 3 है तथा उनका ल. स. 54 है, तो उन संख्याओं का जोड़ ज्ञात करें ?

    1. 35
    2. 55
    3. 40
    4. 45
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 45

    ✅ सही उत्तर: (D) 45

    📝 हल:
    2 × 3 × HCF = 54 ⇒ HCF = 9
    संख्याएँ = 18 और 27 ⇒ योग = 45

  6. 6. 5, 15 और 20 के LCM और HCF का अनुपात हैं?
    The ratio of LCM and HCF of 5, 15 and 20 is?
    Bihar Stet 04.09.2023 Shift – I

    1. 12 : 1
    2. 4 : 3
    3. 11 : 1
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 12 : 1

    ✅ सही उत्तर: (A) 12 : 1

    📝 हल:
    HCF(5, 15, 20) = 5; LCM(5, 15, 20) = 60
    LCM : HCF = 60 : 5 = 12 : 1

  7. 7. What is the greatest number that will exactly divide 168, 176 and 192?
    वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 168, 176 तथा 192 को विभाजित करती है ?

    1. 12
    2. 16
    3. 8
    4. 36
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 8

    ✅ सही उत्तर: (C) 8

    📝 हल:
    सबसे बड़ी संख्या जो पूरा बाँटे = HCF
    168 = 2³ × 21, 176 = 2⁴ × 11, 192 = 2⁶ × 3 ⇒ HCF = 2³ = 8
    (भाग विधि: 2, 2, 2 से भाग देने पर 21, 22, 24 बचते हैं जिनका कोई साझा गुणनखंड नहीं)

  8. 8. The greatest number which divides 38,45 and 52 leaves remainder 2,3 and 4 respectively is
    वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 38,45, और 52 से भाग होने पर शेष क्रमानुसार 2,3 और 4 छोडती हो ?

    1. 24
    2. 35
    3. 6
    4. 20
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 6

    ✅ सही उत्तर: (C) 6

    📝 हल:
    पहले शेष घटाएँ: 38 − 2 = 36, 45 − 3 = 42, 52 − 4 = 48
    HCF(36, 42, 48) = 6

  9. 9. वह सबसे बड़ी संख्या, जो 450, 577 तथा 704 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमश:, 9, 10 तथा 11 देती हैं?
    What is the largest number which when divided by 450, 577 and 704 gives remainders 9, 10 and 11 respectively?
    BPSC 26.08.2023 Shift – II

    1. 63
    2. 577
    3. 450
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 63

    ✅ सही उत्तर: (A) 63

    📝 हल:
    शेष घटाएँ: 441, 567, 693
    441 = 7 × 63, 567 = 9 × 63, 693 = 11 × 63 ⇒ HCF = 63

  10. 10. Find the least number which is exactly divisible by 72, 90 and 120.
    वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 72, 90 तथा 120 से पूर्ण रूप से विभाजित हो ?

    1. 108
    2. 180
    3. 360
    4. 420
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 360

    ✅ सही उत्तर: (C) 360

    📝 हल:
    सबसे छोटी संख्या जो सबसे बँटे = LCM
    72 = 2³ × 3², 90 = 2 × 3² × 5, 120 = 2³ × 3 × 5
    LCM = 2³ × 3² × 5 = 360

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