गणित – ज्यामिति – Test 4

गणित – ज्यामिति – Test 4 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • ज्यामिति — रेखा, कोण, त्रिभुज, चतुर्भुज, वृत्त, रचना • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. 37° का संपूरक कोण क्या है?

   1. 53°
   2. 37°
   3. 143°
   4. 217°
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 143°

   संपूरक कोणों का योग = 180°
   180° − 37° = 143°

2. एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाएँ 24 cm और 70 cm हैं। कर्ण क्या है?

   1. √94
   2. 76 cm
   3. 94 cm
   4. 74 cm
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 74 cm

   कर्ण² = 24² + 70² = 576 + 4900 = 5476
   कर्ण = 74 cm

3. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में ∠A = 86° और ∠B = 63° है। ∠C क्या है?

   1. 117°
   2. 94°
   3. 86°
   4. 211°
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 94°

   चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग = 180°
   ∠C = 180° − ∠A = 180° − 86° = 94°

4. △ABC में D और E क्रमशः AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। यदि BC = 32 cm, तो DE क्या है?

   1. 18 cm
   2. 16 cm
   3. 64 cm
   4. 32 cm
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 16 cm

   मध्य-बिंदु प्रमेय: DE ∥ BC और DE = ½ BC = 16 cm

5. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में ∠A = 56° और ∠B = 73° है। ∠C क्या है?

   1. 124°
   2. 231°
   3. 56°
   4. 107°
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 124°

   चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग = 180°
   ∠C = 180° − ∠A = 180° − 56° = 124°

6. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में ∠A = 117° और ∠B = 73° है। ∠C क्या है?

   1. 63°
   2. 107°
   3. 170°
   4. 117°
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 63°

   चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग = 180°
   ∠C = 180° − ∠A = 180° − 117° = 63°

7. दो भिन्न बिंदुओं से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

   1. कोई नहीं
   2. केवल एक
   3. दो
   4. अनंत
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) केवल एक

   दो भिन्न बिंदुओं से होकर एक और केवल एक रेखा खींची जा सकती है।

8. 20 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र से 29 cm दूर स्थित बिंदु से खींची गई स्पर्श-रेखा की लंबाई क्या है?

   1. 49 cm
   2. 9 cm
   3. 21 cm
   4. √49
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 21 cm

   स्पर्श-रेखा ⊥ त्रिज्या
   लंबाई = √(d² − r²) = √(841 − 400) = 21 cm

9. 8 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र से 17 cm दूर स्थित बिंदु से खींची गई स्पर्श-रेखा की लंबाई क्या है?

   1. 25 cm
   2. 9 cm
   3. √25
   4. 15 cm
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 15 cm

   स्पर्श-रेखा ⊥ त्रिज्या
   लंबाई = √(d² − r²) = √(289 − 64) = 15 cm

10. एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई 11√3 cm है। उसका क्षेत्रफल क्या है?

    1. 363 cm²
    2. 121√3 cm²
    3. 363√3 cm²
    4. 242√3 cm²
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 121√3 cm²

    ऊँचाई = (√3/2) × भुजा → भुजा = 2 × 11√3/√3 = 22 cm
    क्षेत्रफल = (√3/4) × 22² = 121√3 cm²

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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