गणित – निर्देशांक ज्यामिति – Test 2

गणित – निर्देशांक ज्यामिति – Test 2 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • निर्देशांक ज्यामिति • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. शीर्षों (0, 0), (5, 0) और (0, 3) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

   1. 8 वर्ग इकाई
   2. 7.5 वर्ग इकाई
   3. 15 वर्ग इकाई
   4. 3.75 वर्ग इकाई
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 7.5 वर्ग इकाई

   यह समकोण त्रिभुज है: आधार = 5, ऊँचाई = 3
   क्षेत्रफल = ½ × 5 × 3 = 15/2

2. बिंदु (12, -35) की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

   1. 23 इकाई
   2. 1369 इकाई
   3. 47 इकाई
   4. 37 इकाई
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 37 इकाई

   मूल बिंदु से दूरी = √(x² + y²) = √(144 + 1225) = 37

3. मूल बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?

   1. (1, 1)
   2. (0, 0)
   3. (0, 1)
   4. (1, 0)
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) (0, 0)

   x-अक्ष और y-अक्ष जहाँ मिलते हैं, वह मूल बिंदु O(0, 0) है।

4. बिंदुओं (-12, 6) और (-2, -6) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु क्या है?

   1. (-7, 0)
   2. (-14, 0)
   3. (0, -7)
   4. (5, -6)
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) (-7, 0)

   मध्य-बिंदु = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)
   = ((-12 − 2)/2, (6 − 6)/2) = (-7, 0)

5. x-अक्ष, बिंदुओं (2, 2) और (-2, -9) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

   1. 2 : 11
   2. 2 : 9
   3. 3 : 3
   4. 9 : 2
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 2 : 9

   x-अक्ष पर y = 0
   अनुपात = −y₁ : y₂ = -2 : -9 = 2 : 9

6. बिंदु (1, 8) किस चतुर्थांश में स्थित है?

   1. चतुर्थ
   2. तृतीय
   3. द्वितीय
   4. प्रथम
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) प्रथम

   चिह्न: (+, +) प्रथम | (−, +) द्वितीय | (−, −) तृतीय | (+, −) चतुर्थ
   (1, 8) → प्रथम चतुर्थांश

7. बिंदु (-6, -2) किस चतुर्थांश में स्थित है?

   1. द्वितीय
   2. प्रथम
   3. तृतीय
   4. चतुर्थ
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) तृतीय

   चिह्न: (+, +) प्रथम | (−, +) द्वितीय | (−, −) तृतीय | (+, −) चतुर्थ
   (-6, -2) → तृतीय चतुर्थांश

8. बिंदु (2, -4), बिंदुओं A(0, -4) और B(10, -4) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

   1. 2 : 4
   2. 1 : 5
   3. 1 : 4
   4. 4 : 1
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 1 : 4

   माना अनुपात k : 1
   2 = (k×10 + 0)/(k + 1)
   हल करने पर k = 1/4 → अनुपात 1 : 4

9. बिंदु (-1, 7), बिंदुओं A(2, 4) और B(-5, 11) को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

   1. 4 : 3
   2. 3 : 7
   3. 3 : 4
   4. 4 : 4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 3 : 4

   माना अनुपात k : 1
   -1 = (k×-5 + 2)/(k + 1)
   हल करने पर k = 3/4 → अनुपात 3 : 4

10. शीर्षों (0, 0), (10, 0) और (0, 7) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

    1. 17.5 वर्ग इकाई
    2. 70 वर्ग इकाई
    3. 35 वर्ग इकाई
    4. 17 वर्ग इकाई
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 35 वर्ग इकाई

    यह समकोण त्रिभुज है: आधार = 10, ऊँचाई = 7
    क्षेत्रफल = ½ × 10 × 7 = 35

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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