गणित – अनुपात एवं समानुपात – Class Test 5

25 Questions • 25 Min

गणित – अनुपात एवं समानुपात – Class Test 5 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

UP Super TET • गणित • क्लास नोट्स (टीचर PDF) के सभी प्रश्न + थ्योरी से बने प्रश्न • 25 प्रश्न, हर प्रश्न की विस्तृत व्याख्या सहित।

  1. एक स्कूल में लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात 3 : 2 है। लड़कों की संख्या लड़कियों से 500 ज्यादा है। लड़कियों की संख्या कितनी है?

    1. 750
    2. 1500
    3. 1000
    4. 500
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 1000

    हल: माना लड़के = 3x, लड़कियाँ = 2x।
    अन्तर = 3x − 2x = x = 500।
    लड़कियाँ = 2x = 2 × 500 = 1000 (और लड़के = 1500)।
    शॉर्टकट: अनुपात का अन्तर 1 भाग = 500, लड़कियाँ 2 भाग = 1000।

  2. A और B ने किसी व्यापार में पूँजी 9 : 11 के अनुपात में लगाई। यदि कुल पूँजी ₹3240 हो, तो B का हिस्सा A से कितना अधिक होगा?

    1. ₹428
    2. ₹324
    3. ₹648
    4. ₹328
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) ₹324

    हल: कुल भाग = 9 + 11 = 20; 1 भाग = 3240 ÷ 20 = ₹162।
    B − A = 11 − 9 = 2 भाग = 2 × 162 = ₹324।
    (A = ₹1458, B = ₹1782)

  3. दो संख्याओं में 8 : 5 का अनुपात है। यदि बड़ी संख्या छोटी संख्या से 27 अधिक हो, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

    1. 117
    2. 72
    3. 27
    4. 45
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 117

    हल: अन्तर = 8 − 5 = 3 भाग = 27 → 1 भाग = 9।
    योग = 8 + 5 = 13 भाग = 13 × 9 = 117।
    (संख्याएँ 72 और 45)

  4. दो संख्याओं के बीच 5 : 4 का अनुपात है। यदि पहली संख्या का 40% = 12 हो, तो दूसरी संख्या का 50% कितना होगा?

    1. 15
    2. 18
    3. 12
    4. 6
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 12

    हल: पहली संख्या का 40% = 12 → पहली संख्या = 12 × 100/40 = 30।
    5 भाग = 30 → 1 भाग = 6 → दूसरी संख्या = 4 × 6 = 24।
    दूसरी का 50% = 24 ÷ 2 = 12।

  5. दो संख्याओं के बीच 10 : 5 का अनुपात है। यदि पहली संख्या का 60% = 18 हो, तो दूसरी संख्या का 40% कितना होगा?

    1. 18
    2. 14
    3. 6
    4. 15
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 6

    हल: पहली संख्या का 60% = 18 → पहली संख्या = 18 × 100/60 = 30।
    10 भाग = 30 → 1 भाग = 3 → दूसरी संख्या = 5 × 3 = 15।
    दूसरी का 40% = 15 × 40/100 = 6।

  6. राम व श्याम की आय का अनुपात 4 : 3 है तथा उनके खर्च का अनुपात 3 : 2 है। यदि प्रत्येक ₹2500 की बचत करता हो, तो राम का खर्च ज्ञात कीजिए।

    1. ₹10000
    2. ₹7500
    3. ₹2500
    4. ₹5000
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) ₹7500

    हल: आय − खर्च = बचत।
    माना आय 4x, 3x और खर्च 3y, 2y।
    4x − 3y = 2500 … (1)
    3x − 2y = 2500 … (2)
    दोनों बराबर हैं: 4x − 3y = 3x − 2y → x = y।
    (1) में रखें: 4x − 3x = x = 2500।
    राम का खर्च = 3y = 3 × 2500 = ₹7500 (राम की आय = ₹10000)।

  7. राम व श्याम की आय का अनुपात 6 : 9 है तथा उनके खर्च का अनुपात 4 : 7 है। यदि प्रत्येक ₹160 की बचत करता हो, तो राम का खर्च ज्ञात कीजिए।

    1. ₹320
    2. ₹250
    3. ₹500
    4. ₹1000
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) ₹320

    हल: माना आय 6x, 9x और खर्च 4y, 7y।
    6x − 4y = 160 और 9x − 7y = 160।
    बराबर करने पर: 6x − 4y = 9x − 7y → 3y = 3x → x = y।
    6x − 4x = 2x = 160 → x = 80।
    राम का खर्च = 4y = 4 × 80 = ₹320 (आय = ₹480, बचत = ₹160 ✔)।

  8. A और B की आय का अनुपात 3 : 2 है और इनके खर्चों का अनुपात 4 : 3 है। यदि ये क्रमशः ₹1000 व ₹500 बचत करते हों, तो A की आय क्या होगी?

    1. ₹5000
    2. ₹3000
    3. ₹2000
    4. ₹1000
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) ₹3000

    हल: माना आय 3x, 2x और खर्च 4y, 3y।
    3x − 4y = 1000 … (1)
    2x − 3y = 500 … (2)
    (1) × 2 − (2) × 3: (6x − 8y) − (6x − 9y) = 2000 − 1500 → y = 500।
    (2) में: 2x − 1500 = 500 → x = 1000।
    A की आय = 3x = ₹3000 (खर्च = 4 × 500 = ₹2000, बचत = ₹1000 ✔)।

  9. A और B की आय का अनुपात 6 : 4 है और इनके खर्चों का अनुपात 8 : 6 है। यदि ये क्रमशः ₹400 व ₹200 बचत करते हों, तो A की आय क्या होगी?

    1. ₹200
    2. ₹1000
    3. ₹1200
    4. ₹500
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) ₹1200

    हल: माना आय 6x, 4x और खर्च 8y, 6y।
    6x − 8y = 400 … (1)
    4x − 6y = 200 … (2)
    (1) × 2 − (2) × 3: (12x − 16y) − (12x − 18y) = 800 − 600 → 2y = 200 → y = 100।
    (2) में: 4x − 600 = 200 → x = 200।
    A की आय = 6x = ₹1200 (खर्च = ₹800, बचत = ₹400 ✔)।

  10. A और B की आय का अनुपात 5 : 3 है और इनके खर्चों का अनुपात 7 : 5 है। यदि ये क्रमशः ₹300 व ₹100 बचत करते हों, तो B की आय क्या होगी?

    1. ₹500
    2. ₹600
    3. ₹200
    4. ₹300
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) ₹600

    हल: माना आय 5x, 3x और खर्च 7y, 5y।
    5x − 7y = 300 … (1)
    3x − 5y = 100 … (2)
    (1) × 3 − (2) × 5: (15x − 21y) − (15x − 25y) = 900 − 500 → 4y = 400 → y = 100।
    (2) में: 3x − 500 = 100 → x = 200।
    B की आय = 3x = ₹600 (खर्च = ₹500, बचत = ₹100 ✔)।

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